2.6 Parallelschaltung von Spannungsteilern

1) Parallelschaltung von Spannungsquellen mit gleicher Quellenspannung und gleichem Innenwiderstand

Ri1 = Ri2 = Ri U01 = U02 = U0

Ersatzschaltung

U0E = U0 RiE = Ri / n (n = Anzahl der Widerstände)

Bei einer Parallelschaltung von Spannungsquellen mit gleichen Quellspannungen und gleichen Innenwiderständen ist die Quellenspannung der Ersatzspannungsquelle gleich der Quellenspannung einer einzelnen Spannungsquelle.
Bei einer Parallelschaltung von Spannungsquellen mit gleichen Quellenspannungen und gleichen Innenwiderständen ist der Innenwiderstand der Ersatzspannungsquelle gleich dem Innenwiderstand einer einzelnen Spannungsquelle dividiert durch die Anzahl n der parallel geschalteten Spannungsquellen.
Bei der Parallelschaltung von Spannungsquellen erhält man höhere Stromstärken.

 

2) Parallelschaltung von Spannungsquellen mit gleicher Quellenspannung und unterschiedlichen Innenwiderständen

U_0E = U₀

R_iE = R_i1*R_i2 / R_i1+R_i2

 

3) Parallelschaltung von Spannungsquellen mit unterschiedlicher Quellenspannung und unterschiedlichen Innenwiderständen

Ui1 - U01 + U02 + Ui2 = 0 I * Ri1 - U01 + U02 + I * Ri2 = 0 I * Ri1 + I * Ri2 = U01 - U02 I * ( Ri1 + Ri2 ) = U01 - U02 IA = (U01 - U02)/(Ri1 + Ri2) IA = Ausgleichstromstärke

Bei der Parallelschaltung von Spannungsquellen mit unterschiedlichen Quellenspannungen ergibt sich ein Ausgleichsstrom, der durch die beiden Innenwiderständen fließt. Durch die Spannung an diesen beiden Innenwiderständen ergibt sich ein Ausgleich zwischen den beiden unterschiedlichen Quellenspannungen.

 

Belastet

M1:	M2:
Ui1 - U01 + U02 - Ui2 = 0 I1 - Ri1 * U01 + U02 - I2 * Ri2 I1 * Ri1 = U01 + I2 * Ri2 - U02 I1 = (U01 + I2 * Ri2 - U02) / Ri1	Ui1 - U02 + U = 0 I2 * Ri2 - U02 + IL * RL = 0 I2 * Ri2 = U02 - IL * RL I2 = (U01 - IL * RL) / Ri2

I_L = I₁ + I₂

(Umstellung der Formel...)

I_L = (U₀₂ * R_i1 + U₀₁ * R_i2) / (R_i1 * R_i2 + R_L * R_i1 + R_L * R_i2)

I_L = [ A ]

 

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