2.8.3 Überlagerungsverfahren

Beim Überlagerungsverfahren werden bis auf eine Spannungsquelle alle anderen Spannungsquellen kurz geschlossen und die entsprechenden Teilströme berechnet. Diese Teilströme werden dann überlagert, um das Ergebnis zu berechnen.


1. Schritt

Richtung der Stromstärken I1, I2 und I3 festlegen.

Spannungsquelle U2 kurzschließen

Berechnen der Stromstärken I1', I2', I3'

I1' = U1 / RE
I1' = U1 / (R1 + (R2 * R3 / (R2 + R3)))
I1' = 65V / (0,5Ω + (0,3Ω * 5Ω / (0,3Ω + 5Ω)))
I1' = 83,8A

I2' = (U1 - I1' * R1) / R2
I2' = (65V - 83A * 0,5Ω) / 0,3Ω
I2' = 78A

I3' = (U1 - I1' * R1) / R3
I3' = (65V - 83A * 0,5Ω) / 5Ω
I3' = 4,7A


Spannungsquelle U1 kurzgeschlossen

Berechnen der Stromstärken I1'', I2'', I3''

I2'' = U2 / (R2 + (R1 * R3 / (R1 + R3)))
I2'' = 65V / (0,3Ω + (0,5Ω * 5Ω / (0,5Ω + 5Ω)))
I2'' = 86,2A

I1'' = (U2 - I2'' * R2) / R1
I1'' = (65V - 86,2A * 0,3Ω) / 0,5Ω
I1'' = 78,28A

I3'' = (U2 - I2'' * R2) / R3
I3'' = (65V - 86,2A * 0,3Ω) / 5Ω
I3'' = 7,8A

Bei der Berechnung der Stromstärken I1', I2', I3' I1'', I2'' und I3'' empfiehlt es sich, die Stromstärken so anzusetzen, wie sie im Stromkreis fließen.


Überlagern der Stromstärken

I1 = I1' - I1''
I1 = 83A - 78,3A
I1 = 4,7A

I2 = -I2' + I2''
I2 = -78,3A + 86,2A
I2 = 7,9A

I3 = I3' + I3''
I3 = 4,7A + 7,8A
I3 = 12,5A

 

Probe:

I1 + I2 = I3
4,7A + 7,9A = 12,6A

Fehler: <1%

 


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Online: 1 | IP: | 22.11.2017 - 04:31:44  
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