5.2.5 Laden von Kondensatoren

Einschaltmoment

UC = 0 ; UR = UB ; Imax = UB / R

Im ersten Augenblick nach dem Einschalten ist der Kondensator noch nicht aufgeladen und die Spannung zwischen den beiden Platten gleich 0. Dadurch wirkt der Kondensator wie ein Kurzschluss. Die Spannung am Wiederstand R entspricht der Betriebsspannung da UR = UB - UC. Die Stromstärke ergibt sich aus dem Quotienten von UB / UR.

 

 Ladevorgang (Feldaufbau):

UC -> wird größer
UR -> wird kleiner
I -> wird kleiner

Ladevorgang beendet:

UC = UB
UR = 0
I = 0

 

Das laden des Kondensators ist beendet, wenn die Spannung am Kondensator den Wert der Betriebsspannung erreicht hat. Jetzt wirkt der Kondensator wie eine Unterbrechung des Stromkreises. Es fließt kein Strom mehr.

Beim Aufladen eines Kondensators sind die Größen UC, UR und I zeitabhängig

UC = f(t)

Zeitabhängige Größen werden in der Elektrotechnik mit kleinen Formelzeichen geschrieben.

 

Das Laden des Kondensators ist abhängig von der Kapazität C und dem Widerstand R.

Je größer die Kapazität, desto länger die Ladezeit
Je größer der Widerstand, desto kleiner die Stromstärke und desto länger die Ladezeit

τ = R * C

τ = kleines griechisches Tau
[τ] = V*As / A*V = s
τ: Zeitkonsante

In der Praxis geht man davon aus, dass ein Kondensator nach 5 Zeitkonstanten aufgeladen ist.

tlade = 5τ

 

 ++Bild++

 

Die Exponenzialfunktion nähert sich der Betriebsspannung UB asymptotisch an. Dies bedeutet, dass der Unterschied zwischen der Funktion und der Betriebsspannung immer geringer wird, den Wert theoretisch aber nie erreicht.

uC = UB * ( 1 - e-t/τ )

[uC] = V * ( 1 - e-1)
[uC] = V
e-t/τ: Potenz
e: Basis
e: Eulersche Zahl (2.72...)
-t/τ: Exponent (negativer Bruch)
t: beliebige Zeit

 

Ladestrom

Die Stromstärke ist im Einschaltmoment am Größten und nimmt dann ab. Sie nähert sich der 0-Linie asymptotisch an.

i = imax * e-t/τ
imax = UB / R
i = UB/R * e-t/τ


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Online: 1 | IP: | 22.11.2017 - 13:34:45  
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