3.2.6 Subtraktion von Dualzahlen

Subtraktion durch Addition des Zweier-Komplements

Regeln:

  1. Die Abzuziehende Zahl (Subtrahend) auf volle Stellenzahl durch vorsetzen von Nullen erweitern
  2. Das Einer-Komplement bilden, das heißt die abzuziehende Zahl zu invertieren
  3. Das Zweier-Komplement bilden, das heißt zur invertierten Zahl eine I hinzuaddieren
  4. Das Zweier-Komplement mit dem Minuend addieren. Hierbei den Übertrag in der Werthöchste Stelle einklammern (Vorzeichen Stelle)

Beispiel:

I0II0I Minuend (45)
- 00II0I Subtrahend (13)

00II0I
 
invertieren
 
II00I0 -> Einer-Komplement
+00000I

II00II -> Zweier-Komplement
I0II0I
+ II00II

(I)I00000 = 32

 

Negative Dualzahlen

Wenn bei der Addition des Zweier-Komplements in n-stelliger Darstellung kein Übertrag in die Stelle n+1 auftritt, ist das Ergebnis eine negative Zahl.
Um den Betrag der negativen Zahl festzustellen, ist vom Ergebnis das Zweierkomplement zu bilden. Bei der Darstellung negativer Zahlen ist die Werthöchste Stelle stets I, diese Stelle kann als Vorzeichenstelle angesehen werden. Computer arbeiten bei der Zahlendarstellung stets mit festgelegter Stellenzahl (Datenbusbreite z.B. 8, 16 oder 32 Bit). Die Werthöchste Stelle ist somit stets bekannt und kann als Vorzeichenstelle verwendet werden, ohne dass Irrtümer entstehen.

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Online: 1 | IP: | 22.11.2017 - 04:26:25  
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